Cours INF8701: Simulation des systèmes discrets

(Automne 2005 )

Travail pratique no. 3-4

Objectifs

Le but de ce travail pratique est d'initier l'étudiant à conduire une simulation et analyser les résultats d'un système simple. À partir du modèle que vous avez développé dans le tp2, vous modifierez ce modèle pour satisfaire les nouveaux paramètres et vous devez vous assurer que les résultats obtenus de ce modèle représente une bonne approximation du système à simuler. Dans une première étape, l'étudiant considérer le système ne se terminant pas; et déterminer une durée de simulation acceptable et une méthode d'estimation d'obtention des résultats pour augmenter sa confiance aux résultats (estimé par intervalle).

Le texte qui suit est la description du tp2, et je résume les modifications qui sont apportées au système :

  1. Le nombre de tâches soumises à l'ordinateur est multipliée par 10.
  2. Au lieu d'avoir un ordinateur à un seul processeur, vous devez considérer un ordinateur parallèle avec un nombre de processeurs minimal que vous devez déterminer pour continuer à satisfaire à la demande.
  3. Déterminer une méthode de répartition des tâches par processeur afin d'équilibrer la charge sur chacun des processeurs.
  4. Utiliser certaines méthodes de validation pour augmenter la confiance de votre client dans le modèle.
  5. Tout autre chose que vous jugez pertinent pour améliorer votre simulation de votre modèle.

Travail à effectuer

Définition du système

Considérons un ordinateur central dont les heures d'opération normale sont de 7:00 à 24:00; mais qui opère jusqu'à ce que tous les travaux soumis pendant les heures d'ouverture (avant 24:00) soient exécutés. Les travaux sont soumis à l'ordinateur et les temps d'inter-arrivée suivent une distribution exponentielle de moyenne 1.92 minutes. Les travaux sont soumis dans 4 classes d'exécution, et la priorité associée aux travaux par le processeur est dans l'ordre décroissant des classes ( i.e. 4, 3, 2, 1). La proportion des travaux de chacune des classes, le temps de traitement moyen, ainsi que le type de classe sont les suivants:

 

 

Classe

Proportion

%

Type

Temps de traitement

Moyenne (en minutes)

4

5

Express
0.25 0.05 0.3 0.15 0.15 0.6 0.2 0.7 0.1 0.8   *

3

50

Normale
0.15 0.5 0.3 1 0.35 1.2 0.15 2 0.05 3   *

2

30

Différée
0.3 0.45 0.4 2 0.3 3   *

1

15

Nocturne
0.3 0.6 0.2 0.9 0.1 4 0.2 6 0.2 7   * 



Le temps de traitement par le processeur des travaux suit une distribution 3-Erlang avec une moyenne décrite dans le tableau précédent. ( Une variable aléatoire distribuée selon une 3-Erlang de moyenne m est la somme de 3 variables aléatoires distribuées selon une exponentielle de moyenne m / 3. Chaque tâche entre dans une file d'attente. Le processeur (UCT) traite les tâches selon la méthode du tourniquet [round-robin] en allouant une tranche de temps à chaque tâche à exécuter. Cette méthode permet de satisfaire plus rapidement les plus petites tâches. Le processeur exécute avec la méthode du tourniquet au maximum quatre tâches à la fois. 


Le processeur alloue une tranche de 0.1 seconde à laquelle il faut ajouter un [overhead] de 0.015 seconde._ 




Modèle 


Le modèle peut être schématisé ainsi: 






On demande de simuler ce service informatique pour les cas suivants: 


a) l'ordonnancement au processeur est exécuté sans réquisition ([not preempted]), 


b) La partie b du tp2 est supprimé. Si un travail de classe i est en exécution et qu'un travail de classe j pour j > i est soumis, ce dernier réquisitionne le processeur. Le travail qui a subi la préemption joint la file d'attente de sa classe avec la priorité la plus élevée, et sera éventuellement réexécuté à partir du point d'interruption. Ne pas utiliser la méthode du tourniquet. Pour simplifier, le processeur ne traite qu'une tâche à la fois. 


Pour chaque classe, recueillir les statistiques appropriées sur le nombre moyen et la durée moyenne des travaux dans la file. Déterminer le pourcentage d'utilisation du processeur ainsi que la proportion attribuée à chaque classe. 




Fichiers publics 


Nous fournissons ci-joint quelques fichiers qui sont contenus dans les notes 
de cours et implantant la méthode des lots et la méthode autorégressive.